Последовательные алгоритмы.
1. Составьте алгоритм вычисления периметра P и площади S прямоугольного треугольника по заданным длинам двух катетов а и b.
2. Составьте алгоритм нахождения периметра и площади треугольника по заданным координатам трех его вершин (X1,Y1), (X2,Y2), (X3,Y3) .
3. Составьте алгоритм вычисления длины окружности и площади круга одного и того же заданного радиуса R.
4. Составьте алгоритм нахождения произведения цифр заданного четырехзначного числа N.
5. Составьте алгоритм нахождения среднего арифметического кубов и среднего геометрического модулей двух заданных чисел X и Y.
6. Составьте алгоритм вычисления расстояния между двумя точками с заданными координатами (X1,Y1), (X2,Y2).
7. Составьте алгоритм вычисления суммы, разности, произведения и частного двух действительных числа X и Y.
8. Составьте алгоритм для вычисления длины пути, пройденного лодкой, если ее скорость в стоячей воде V км/ч, скорость течения реки U км/ч, время движения по озеру T1 ч, а против течения реки — T2 ч.
9. Составьте алгоритм для вычисления показания часов через P часов Q минут R секунд при текущем показании электронных часов: M часов (0 < M < 23), N минут (0 < N < 59), K секунд (0 < K < 59).
10. Составьте алгоритм для нахождения количества полных метров, сантиметров, миллиметров при данном расстоянии L в миллиметрах. Например: L=1235 мм=1 м
11. Составьте алгоритм для нахождения количества полных тон, килограммов, граммов, при данной массе M в граммах. Например, 3056784 г=3 т.
12. Составьте алгоритм для замены данного трехзначного числа N числом, которое получиться при перестановке цифр сотен и десятков (например, 123 -> 213).
13. Составьте алгоритм для замены данного трехзначного числа N числом, которое получиться при перестановке цифр десятков и единиц (например, 123 -> 132).
14. Составьте алгоритм для преобразования данного трехзначного числа N путём зачеркивания первой справа цифры и приписывания ее слева (например, 123 -> 312).
15. Составьте алгоритм для нахождения количества полных часов, минут, секунд, прошедших с начала суток, если с начала суток прошло N секунд (N — целое). Например 24985 с.= 6 ч 56 мин 25 сек
16. Составьте алгоритм для нахождения количества секунд, прошедших с начала последней минуты, если с начала суток прошло N секунд (N — целое). Например для 24985 с. прошло 25 сек.
17. Составьте алгоритм для нахождения количества полных минут, секунд, прошедших с начала часа, если с начала суток прошло N секунд (N — целое). Например для 24985 с. прошло 56 мин 25 сек
18. Составьте алгоритм для нахождения поданному номеру N некоторого года (целое положительное число) соответствующего ему номера S столетия, учитывая, что, к примеру, началом 20 столетия был 1901 год.
19. Составьте алгоритм для решения следующей задачи. Теплоход рассчитан на N пассажиров и M членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить K человек. Какое наименьшее число шлюпок X должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
20. Составьте алгоритм для решения следующей задачи. Шоколадка стоит M рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на K рублей в воскресенье?
21. Составьте алгоритм для решения следующей задачи. K выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют P% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?
22. Составьте алгоритм для решения следующей задачи. В школе K учеников изучают французский язык, что составляет P% от числа всех учеников. Сколько учеников учится в школе?
23. Составьте алгоритм для решения следующей задачи. В общежитии института в каждой комнате можно поселить четырех человек. Какое наименьшее количество комнат Q необходимо для поселения K иногородних студентов?
24. Составьте алгоритм для решения следующей задачи. Флакон шампуня стоит K рублей. Какое наибольшее число флаконов Q можно купить на N рублей во время распродажи, когда скидка составляет P% ?
25. Составьте алгоритм для решения следующей задачи. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется L листов. Какое наименьшее количество Q пачек бумаги нужно купить в офис на K недель?
26. Составьте алгоритм для решения следующей задачи. Пачка сливочного масла стоит D рублей. Пенсионерам магазин делает скидку P%. Сколько рублей заплатит пенсионер за пачку масла?
27. Составьте алгоритм для решения следующей задачи. В сентябре 1 кг винограда стоил D рублей, в октябре виноград подорожал на P%, а в ноябре еще на Q%. Сколько рублей R стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?
28. Составьте алгоритм для решения следующей задачи. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене D рублей за штуку и продает с наценкой P%. Какое наибольшее число K таких горшков можно купить в этом магазине на Q рублей?
29. Составьте алгоритм для решения следующей задачи. В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток K нужно взять в поход, в котором участвует N человек?
30. Составьте алгоритм для решения следующей задачи. Только P% из N выпускников города правильно решили задачу. Сколько человек X правильно решили задачу?
31. Составьте алгоритм для решения следующей задачи. Шариковая ручка стоит D рублей. Какое наибольшее число K таких ручек можно будет купить на N рублей после повышения цены на P%?
32. Составьте алгоритм для решения следующей задачи. Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку P%. Книга стоит D рублей. Сколько рублей Q заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?
33. Составьте алгоритм для решения следующей задачи. Оптовая цена учебника D рублей. Розничная цена на P% выше оптовой цены. Какое наибольшее число Q таких учебников можно купить по розничной цене на K рублей?
34. Составьте алгоритм для решения следующей задачи. В университетскую библиотеку привезли новые учебники по геометрии для 1–3 курсов, по K штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу N полок, на каждой полке помещается Q учебников. Сколько шкафов X можно полностью заполнить новыми учебниками?
35. Составьте алгоритм для решения следующей задачи. Налог на доходы составляет P% от заработной платы. После удержания налога на доходы работник получил D рублей. Сколько рублей R составляет заработная плата работника?
36. Составьте алгоритм для решения следующей задачи. Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц K поездок. Сколько рублей R она сэкономила, если проездной билет стоит D рублей, а разовая поездка — Q рублей?
37. Составьте алгоритм для решения следующей задачи. Студент получил свой первый гонорар в размере D рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет тюльпанов для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество тюльпанов X сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет P% гонорара, тюльпаны стоят Q рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?
38. Составьте алгоритм для решения следующей задачи. Цена на электрический чайник была повышена на P% и составила D рублей. Сколько рублей R стоил чайник до повышения цены?
39. Составьте алгоритм для решения следующей задачи. В летнем лагере на каждого участника полагается K грамм сахара в день. В лагере N человек. Сколько килограммовых упаковок сахара X понадобится на весь лагерь на Q дней?
40. Составьте алгоритм для решения следующей задачи. Розничная цена учебника D рублей, она на P% выше оптовой цены. Какое наибольшее число Q таких учебников можно купить по оптовой цене на K рублей?
41. Составьте алгоритм для решения следующей задачи. Железнодорожный билет для взрослого стоит D рублей. Стоимость билета для школьника составляет P% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из N школьников и T взрослых. Сколько рублей Q стоят билеты на всю группу?
42. Составьте алгоритм для решения следующей задачи. Выпускники покупают букеты цветов для последнего звонка: из K роз каждому учителю и из N роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты M учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене D рублей за штуку. Сколько рублей S стоят все розы?
43. Составьте алгоритм для решения следующей задачи. Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Пакет кефира стоит в магазине D рублей. Пенсионер заплатил за пакет кефира M рублей. Сколько процентов P составляет скидка для пенсионеров?
44. Составьте алгоритм для решения следующей задачи. В доме, в котором живет Маша, T этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по K квартир. Маша живет в квартире № M. В каком подъезде X живет Маша?
45. Составьте алгоритм для решения следующей задачи. Среди K жителей города P% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков Q% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города X смотрело этот матч на стадионе?
46. Составьте алгоритм для решения следующей задачи. Летом килограмм клубники стоит D рублей. Мама купила Q грамм клубники. Сколько рублей сдачи S она получит с N рублей?
47. Составьте алгоритм для решения следующей задачи. Маша отправила SMS-сообщения с новогодними поздравлениями своим K друзьям. Стоимость одного SMS-сообщения Q копеек. Перед отправкой сообщения на счету у Маши было D рублей. Сколько рублей R останется у Маши после отправки всех сообщений?
48. Составьте алгоритм для решения следующей задачи. В школе K учеников, из них P% — ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы Q% изучают немецкий язык. Сколько учеников N в школе изучают немецкий язык, если в начальной школе немецкий язык не изучается?
49. Составьте алгоритм для решения следующей задачи. В сентябре 1 кг слив стоил D рублей. В октябре сливы подорожали на P%. Сколько рублей R стоил 1 кг слив после подорожания в октябре?
50. Составьте алгоритм для решения следующей задачи. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г D раз в день в течение K дней. В одной упаковке T таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок U хватит на весь курс лечения?
51. Составьте алгоритм для решения следующей задачи. Футболка стоила D рублей. После снижения цены она стала стоить N рублей. На сколько процентов P была снижена цена на футболку?
52. Составьте алгоритм для решения следующей задачи. Таксист за месяц проехал S км. Стоимость 1 литра бензина — D рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет K литров. Сколько рублей R потратил таксист на бензин за этот месяц?
53. Составьте алгоритм для решения следующей задачи. Мобильный телефон стоил D рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до N рублей. На сколько процентов P была снижена цена?
54. Составьте алгоритм для решения следующей задачи. Тетрадь стоит D рублей. Какое наибольшее число K таких тетрадей можно будет купить на N рублей после понижения цены на P%?
55. Составьте алгоритм для решения следующей задачи. На счету Машиного мобильного телефона было D рублей, а после разговора с Леной осталось M рублей. Сколько минут M длился разговор с Леной, если одна минута разговора стоит K рублей.
56. Составьте алгоритм для решения следующей задачи. Призерами городской олимпиады по математике стало N учеников, что составило P% от числа участников. Сколько человек K участвовало в олимпиаде?
57. Составьте алгоритм для решения следующей задачи. Попрыгунья Стрекоза X% времени каждых суток красного лета спала, Y% каждых суток танцевала, Z% – пела. Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в сутки Стрекоза готовилась к зиме?
58. Составьте алгоритм для решения следующей задачи. В прекрасное солнечное утро Кот Леопольд сидел на берегу и ловил рыбу. Рыбалка была удачной, и он поймал X рыб.Y% всех рыб составляли ерши, Z% — караси, V% - щуки, а остальные были окуни. Найдите число рыб каждого вида.
59. Составьте алгоритм для решения следующей задачи. Два грузовика выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми равно X км. Скорость одного грузовика – V1 км/ч, что составляет Y% скорости второго грузовика. Через сколько времени T они встретятся.
60. Составьте алгоритм для решения следующей задачи. Уголь возили на K машинах. Каждая из них сделала по N рейсов, привозя каждый раз по S кг угля. Этот уголь расходовали поровну в течение L дней. Сколько килограммов Q угля расходовали ежедневно?
Алгоритмы с ветвлением.
1. Составьте алгоритм, печатающий значение TRUE, если сумма двух первых цифр заданного четырехзначного числа N равна сумме двух его последних цифр, и FALSE в противном случае.
2. Составьте алгоритм, печатающий значение TRUE, если сумма цифр данного трехзначного числа N является четным числом, и FALSE в противном случае.
3. Составьте алгоритм, печатающий значение TRUE, если точка с координатами (x,y) принадлежит части плоскости, лежащей между прямыми x=m, x=n (m<n), и FALSE в противном случае.
4. Составьте алгоритм, печатающий значение TRUE, если квадрат заданного трехзначного числа N равен кубу суммы цифр этого числа, и FALSE в противном случае.
5. Составьте алгоритм, печатающий значение TRUE, если целое число N является четным двузначным числом, и FALSE в противном случае.
6. Составьте алгоритм, печатающий значение TRUE, если треугольник со сторонами a, b, c является равносторонним, и FALSE в противном случае.
7. Составьте алгоритм, печатающий значение TRUE, если треугольник со сторонами a, b, c является равнобедренным, и FALSE в противном случае.
8. Составьте алгоритм, печатающий значение TRUE, если среди чисел a, b, c есть хотя бы одна пара взаимно противоположных чисел, и FALSE в противном случае.
9. Составьте алгоритм, печатающий значение TRUE, если даны a, b, c - три стороны одного и m, n, k - три стороны другого треугольника и эти треугольники равновеликие, т. е. имеют равные площади, и FALSE в противном случае.
10. Составьте алгоритм, печатающий значение TRUE, если данная тройка натуральных чисел a, b, c является тройкой Пифагора, т. е. с2=a2+b2, и FALSE в противном случае.
11. Составьте алгоритм, печатающий значение TRUE, если цифры данного трёхзначного числа N образуют строго возрастающую последовательность, и FALSE в противном случае.
12. Составьте алгоритм, печатающий значение TRUE, если все цифры данного трёхзначного числа N различны, и FALSE в противном случае.
13. Составьте алгоритм, печатающий значение TRUE, если данные числа х, у являются координатами точки, лежащей в первой координатной четверти, и FALSE в противном случае.
14. Составьте алгоритм, печатающий значение TRUE, если данные числа с и d являются соответственно квадратом и кубом заданного числа а, и FALSE в противном случае.
15. Составьте алгоритм, печатающий значение TRUE, если заданное число с является средним арифметическим заданных чисел а и b, и FALSE в противном случае.
16. Составьте алгоритм, печатающий значение TRUE, если заданные числа а и b выражают длины катетов одного прямоугольного треугольника, а с и d — другого и эти треугольники являются подобными, и FALSE в противном случае.
17. Составьте алгоритм, печатающий значение TRUE, если цифра М входит в десятичную запись трёхзначного числа N, и FALSE в противном случае.
18. Составьте алгоритм, печатающий значение TRUE, если данное трёхзначное число N читается одинаково слева направо и справа налево, и FALSE в противном случае.
19. Составьте алгоритм, печатающий значение TRUE, если сумма двух натуральных чисел A и B кратна 2, и FALSE в противном случае.
20. Составьте алгоритм, печатающий значение TRUE, если произведение натуральных чисел а и b кратно числу с, и FALSE в противном случае.
21. Составьте алгоритм, печатающий значение TRUE, если данное натуральное число а кратно числу b, но не кратно числу с, и FALSE в противном случае.
22. Составьте алгоритм, печатающий значение TRUE, если у данного трехзначного числа N сумма его цифр четное число, и FALSE в противном случае.
23. Составьте алгоритм, печатающий значение TRUE, если квадрат заданного трехзначного числа N равен кубу суммы цифр этого числа, и FALSE в противном случае.
24. Составьте алгоритм, печатающий значение TRUE, если данное целое число N является четным двузначным числом, и FALSE в противном случае.
25. Составьте алгоритм, печатающий значение TRUE, если треугольник со сторонами а, b, с прямоугольный, и FALSE в противном случае.
26. Составьте алгоритм возведения в квадрат тех из заданных чисел a, b, c, значения которых неотрицательны, и в четвертую степень — отрицательных.
27. Составьте алгоритм определяющий, которая из данных двух точек (X1,Y1), (X2,Y2) находится ближе к началу координат.
28. Составьте алгоритм замены меньшего из двух данных чисел х и у, не равных друг другу половиной их суммы, а большего - их удвоенным произведением.
29. Составьте алгоритм определения координатного угла на плоскости XOY для заданной своими координатами X и Y точки А.
30. Составьте алгоритм подсчёта количества отрицательных чисел среди чисел a, b, c.
31. Составьте алгоритм подсчёта количества положительных чисел среди чисел a, b, c.
32. Составьте алгоритм подсчёта количества чётных чисел среди целых чисел a, b, c.
33. Составьте алгоритм определяющий делителем, каких чисел a, b, c является число k.
34. Составьте алгоритм определяющий, догонит ли легковой автомобиль грузовой через T2 часов после своего выезда, если грузовой автомобиль выехал из одного города в другой со скоростью V1 км/ч, а через T1 часов в этом же направлении выехал легковой автомобиль со скоростью V2 км/ч.
35. Составьте алгоритм, перераспределяющий значения переменных х и у так, чтобы в х оказалось большее из этих значений, а в у — меньшее.
36. Составьте алгоритм определяющий существование треугольника с двумя заданными углами A и B в градусах.
37. Составьте алгоритм определяющий, является ли треугольник с двумя заданными углами A и B в градусах прямоугольным.
38. Составьте алгоритм вычисляющий плату за пользование телефоном для введенного количества времени N минут разговоров за месяц, если услуги телефонной сети оплачиваются по следующему правилу: за разговоры до А минут в месяц оплачиваются В руб., а разговоры сверх установленной нормы оплачиваются из расчета С руб. в минуту
39. Составьте алгоритм определяющий результат гадания на ромашке — «любит — не любит», взяв за исходное данное количество лепестков п.
40. Составьте алгоритм проверяющий, могут ли данные три положительных числа a, b, c быть длинами сторон треугольника.
41. Составьте алгоритм определяющий, пройдет ли кирпич с размерами X, Y, Z через прямоугольное отверстие размером A, B.
42. Составьте алгоритм для решения следующей задачи. Тетрадь стоит D рублей. Сколько рублей R заплатит покупатель за K тетрадей, если при покупке больше M тетрадей магазин делает скидку P% от стоимости всей покупки?
43. Составьте алгоритм для решения следующей задачи. При оплате услуг через платежный терминал взымается комиссия P%. Терминал принимает суммы кратные D рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше K рублей. Какую минимальную сумму S она должна положить в приемное устройство данного терминала?
44. Составьте алгоритм для решения следующей задачи. В одной коробке было X кг конфет, а в другой Y кг. После продажи в первой коробке осталось X1 кг конфет, а во второй – Y1 кг. Из какой коробки продано больше конфет и на сколько?
Блок-Схемы.
1. Определите значение переменной Z после выполнения алгоритма, заданного блок-схемой:
2. Определите значение переменной Z после выполнения алгоритма, заданного блок-схемой:
3. Определите значение переменной A после выполнения алгоритма, заданного блок-схемой:
4. Определите значение переменной C после выполнения алгоритма, заданного блок-схемой:
5. Определите значение переменной c после выполнения алгоритма, заданного блок-схемой:
6. Определите значение переменной c после выполнения алгоритма, заданного блок-схемой:
7. Определите значение переменной c после выполнения алгоритма, заданного блок-схемой:
8. Определите значение переменной c после выполнения алгоритма, заданного блок-схемой:
9. Определите значение переменной c после выполнения алгоритма, заданного блок-схемой:
10. Определите значение переменной c после выполнения алгоритма, заданного блок-схемой:
11. Определите значение переменной c после выполнения алгоритма, заданного блок-схемой:
12. Определите значение переменной c после выполнения алгоритма, заданного блок-схемой:
13. Определите значение переменной c после выполнения алгоритма, заданного блок-схемой:
14. Определите значение переменной c после выполнения алгоритма, заданного блок-схемой:
15. Определите значение переменной c после выполнения алгоритма, заданного блок-схемой:
16. Определите значение переменной c после выполнения алгоритма, заданного блок-схемой:
17. Определите значение переменной c после выполнения алгоритма, заданного блок-схемой:
18. Определите значение переменной c после выполнения алгоритма, заданного блок-схемой:
19. Определите значение переменной c после выполнения алгоритма, заданного блок-схемой:
20. Определите значение переменной c после выполнения алгоритма, заданного блок-схемой:
21. Определите значение переменной c после выполнения алгоритма, заданного блок-схемой:
22. Определите значение переменной c после выполнения алгоритма, заданного блок-схемой:
23. Определите значение переменной c после выполнения алгоритма, заданного блок-схемой:
24. Определите значение переменной c после выполнения алгоритма, заданного блок-схемой:
25. Определите значение переменной c после выполнения алгоритма, заданного блок-схемой:
26. Определите значение переменной c после выполнения алгоритма, заданного блок-схемой:
27. Определите значение переменной c после выполнения алгоритма, заданного блок-схемой:
28. Определите значение переменной c после выполнения алгоритма, заданного блок-схемой:
29. Определите значение переменной c после выполнения алгоритма, заданного блок-схемой:
30. Определите значение переменной c после выполнения алгоритма, заданного блок-схемой:
31. Определите значение переменной c после выполнения алгоритма, заданного блок-схемой:
